Cho tam giác ABC cân tại A có trung tuyến AM qua B kẻ đường thẳng song song với AC cắt đường thẳng AB tại D a chứng minh tam giác ABC bằng tam giác DMBb Chứng minh AB = BDC Gọi I là trung điểm của AB...

Cho tam giác ABC cân tại A , trung tuyến AM. Qua điểm B vẽ đường thẳng song song với đường thẳng AC cắt đường thẳng AM tại điểm Da)Chứng minh : tam giác ABC = tam giác DMBb)Chứng minh : AB=BDc)Gọi P là trung điểm của đoạn thẳng AB , đoạn thẳng PD cắt đoạn thẳng BC tại O. Trên tia đối của tia PO lấy điểm N sao cho PN=PO. Chứng minh điểm O là trọng tâm của tam giác ABD và...

0

PD

Phùng Đức anh

19 tháng 4 2022

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

29 tháng 6 2023

a: Sửa đề ΔAMC

Xét ΔAMC và ΔDMB có

góc MCA=góc MBD

MC=MB

góc AMC=góc DMB

=>ΔAMC=ΔDMB
b: ΔAMC=ΔDMB

=>AC=BD

=>BD=AB

c: Xét ΔBAD có

BM,DP là trung tuyến

BM cắt DP tại O

=>O là trọng tâm

Cho tam giác ABC cân tại A trung tuyến AM. Qua điểm B vẽ đường thẳng song song AC cắt đường thẳng AM tại D a, C/m tam giác AMC = tam giác DMBb, C/m AB = BDc, Gọi P là trung điểm đoạn thẳng AB, đoạn thẳng PD cắt đoạn thẳng PC tại O. Trên tia đối tia PC lấy điểm N sao cho PN = PO. C/m O là trọng tâm tam giác ABD và NA = 2 lần...

PT

Phạm Thế Duy

9 tháng 9 2017

cho tam giác ABC cân tại A với đường trung tuyến AM . a chứng minh AM là tia phân giác góc BAC b qua B kẻ đường thẳng song song với AC cắt AM tại I . chứng minh tam giác BDC cân . c chứng minh AB song song DC

#Toán lớp 8

0

NL

Nguyễn Linh

11 tháng 7 2021

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

11 tháng 7 2021

a) Xét ΔAMC và ΔDMB có

\(\widehat{ACM}=\widehat{DBM}\)(hai góc so le trong, AC//BD)

MC=MB(M là trung điểm của BC)

\(\widehat{AMC}=\widehat{DMB}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔAMC=ΔDMB(g-c-g)

b) Ta có: ΔAMC=ΔDMB(cmt)

nên AC=DB(hai cạnh tương ứng)

mà AB=AC(ΔABC cân tại A)

nên AB=BD

Cho tam giác ABC cân tại A , trung tuyến AM . Qua điểm B về đg thẳng song song với đường thẳng AV cắt đường thẳng AM tại điểm Oa) CM tam giác AMC= tam giác DMBb) CM AB= BDc) Gọi P là trung điểm của đoạn thẳng AB , đoạn thẳng PD cắt đoạn thẳng BC tại điểm O . Trên tia đối của tia PO lấy điểm N sao cho PN = PO . CM điểm O là trọng tâm của tam giác ABD và NA =2 DMMn ơi ai giúp em vẽ hình và lập GT , KL vs...

LH

Ly Hương

12 tháng 4 2022

1

V

Vannie.....

12 tháng 4 2022

undefined

NT

nguyễn thị thảo vân

19 tháng 3 2020

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC) trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD =AB. chứng minh tam giác ABC = tam giác ADC. Gọi M là trung điểm BC đường thẳng qua B và song song với CD cắt DM tại K chứng minh BK = CD. Qua A kẻ đường thẳng song song với BC cắt CD tại M chứng minh tam giác AMC cân

3

2B

๖²⁴ʱ๖ۣۜTĭểυ ๖ۣۜBσʂʂ ( ๖ۣۜHộĭ ๖ۣۜF๖ۣ...

19 tháng 3 2020

Mk thấy đề sai hay sao ý ko có đường thẳng nào đi qua B song song vs CD và cắt DM cả

NT

nguyễn thị thảo vân

19 tháng 3 2020

mik thấy cô ghi đè s mik ghi lại y chang chứ mik ko bik j cả. mik đọc cx thấy sai sai cái j á mà ko bik mik đọc đè đúng hay là sai nên mik mới đăng

Tam giác ABC cân tại A , trung tuyến AM . Qua M kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB tại P và đường thẳng song song với AB cắt AC tại Q.a) Tứ giác APMQ là hình gì? Tại sao?b) Chứng minh PQ// BC c) Gọi D là điểm đối xứng với M quaQ. Chứng minh tứ giácADMB là hình bình hành;d) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác ADCM là hình...

B

BHQV

21 tháng 10 2023

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

22 tháng 10 2023

a: ΔABC cân tại A

mà AM là đường trung tuyến

nên AM là đường cao và AM là phân giác của \(\widehat{BAC}\)

Xét tứ giác APMQ có

AP//MQ

AQ//MP

Do đó: APMQ là hình bình hành

Hình bình hành APMQ có AM là phân giác của góc PAQ

nên APMQ là hình thoi

b: Xét ΔABC có

M là trung điểm của BC

MP//AC

Do đó: P là trung điểm của AB

Xét ΔABC có

M là trung điểm của BC

MQ//AB

Do đó: Q là trung điểm của AC

Xét ΔABC có

P,Q lần lượt là trung điểm của AB,AC

=>PQ là đường trung bình của ΔABC

=>PQ//BC

c: Xét ΔABC có M,Q lần lượt là trung điểm của CB,CA

=>MQ là đường trung bình của ΔABC

=>MQ//AB và \(MQ=\dfrac{AB}{2}\)

mà \(MQ=\dfrac{MD}{2}\)

nên MD=AB

MQ//AB

=>MD//AB

Xét tứ giác ABMD có

AB//MD

AB=MD

Do đó: ABMD là hình bình hành

d: Xét tứ giác AMCD có

Q là trung điểm chung của AC và MD

Do đó: AMCD là hình bình hành

Hình bình hành AMCD có \(\widehat{AMC}=90^0\)

nên AMCD là hình chữ nhật

Hình chữ nhật AMCD muốn trở thành hình vuông thì CA là phân giác của góc MCD

=>\(\widehat{ACB}=\dfrac{1}{2}\cdot90^0=45^0\)

B

BHQV

22 tháng 10 2023

Sao MQ= MD/2 ạ?

LP

Lê Phước

18 tháng 5 2021

Bài 12: Cho tam giác ABC cân tại A, vẽ đường trung tuyến AM ( M thuộc BC ). Qua M kẻ đường thẳng song song với AB , cắt AC tại N . Gọi O là giao điểm của AM và BN . Chứng minh O là trọng tam của tam giác ABC.

Cho tam giác ABC, D là trung điểm của AB. Qua D kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC tại E. Qua E kẻ đường thẳng song song với AB cắt BC tại F. a, Chứng minh tam giác BDF = tam giác EFD b, chứng minh DE bằng FC

0

NQ

Nguyễn Quỳnh Như

19 tháng 12 2020

1

TG

Thịnh Gia Vân

19 tháng 12 2020

Cứng đờ tay luôn rồi, khổ quá:((

a) Xét \(\Delta DBF\) và \(\Delta FED:\)

DF:cạnh chung

\(\widehat{BDF}=\widehat{EFD}\)(AB//EF)

\(\widehat{BFD}=\widehat{EDF}\)(DE//BC)

=> \(\Delta BDF=\Delta EFD\left(g-c-g\right)\)

b) (Ở lớp 8 thì sé có cái đường trung bình ý bạn, nó sẽ có tính chất luôn, nhưng lớp 7 chưa học đành làm theo lớp 7 vậy)

Ta có: \(\widehat{DAE}+\widehat{AED}+\widehat{EDA}=180^o\) (Tổng 3 góc trong 1 tam giác)

Lại có: \(\widehat{AED}+\widehat{DEF}+\widehat{FEC}=180^o\)

Mà \(\widehat{DEF}=\widehat{EDA}\)(AB//EF)

=>\(\widehat{DAE}=\widehat{FEC}\)

Xét \(\Delta DAE\) và \(\Delta FEC:\)

DA=FE(=BD)

\(\widehat{DAE}=\widehat{EFC}\left(=\widehat{DBF}\right)\)

\(\widehat{DAE}=\widehat{FEC}\) (cmt)

=>\(\Delta DAE=\Delta FEC\left(g-c-g\right)\)

=> DE=FC(2 cạnh t/ứ)

=> Đpcm

Đúng(2)

H

hiiiiiii

17 tháng 4 2022

Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ AH vuông góc với BC
a, Chứng minh AH là trung tuyến của tam giác ABC.
b, Từ H kẻ đường thẳng song song với AC, cắt AB tại D. chứng minh D là trung điểm của AB.
c, Gọi E là trung điểm của AC, CD cắt AH tại G. chứng minh B, G, E thẳng hàng

2

E

ERROR

17 tháng 4 2022

Tham khảo :

https://hoidap247.com/cau-hoi/4364668

KP

Khanh Pham

17 tháng 4 2022

hình bạn tự vẽ nha

a) trong △ABC có :

AH⊥BC=> AH là đường cao của △ABC

mà △ABC cân tại A

=>AH vừa là đường cao , vừa là đường trung tuyến của △ABC

b)có △ABC cân tại A=> góc ABC=góc ACB

hay góc DBH=góc ACB

mà: HD//AC

=>góc BHD=góc ACB(ĐV)

=> góc DBH=gócBHD

=>△BHD cân tại D

=> BD=DH(1)

có AH⊥BC => △ABH vuông tại H

=> góc BAH+góc ABH=90⁰

mà góc BHD+ góc HAD =90⁰; góc ABH= góc DHB

=>góc DAH= góc DHA

=>△AHD cân tại D

=> DA=DH(2)

từ (1),(2)=> AD=DB(=DH)

=> D là trung điểm của AB

c)trong △ABC có:

AH là đường trung tuyến thứ nhất của △ABC

D là trung điểm của AB=> CD là đường trung tuyến thứ hai của △ABC

E là trung điểm của AC=>BE là đường trung tuyến thứ ba của △ABC

lại có AH và CD cắt nhau tại G

=> G là trọng tâm của △ABC

=> BE đi qua G

=> 3 điểm B,G,E thẳng hàng